تطبیق و پالایش شبکه بطور اتوماتیک با استفاده از روش های ردیابی مشخصه ای

جریان های گردابه ای در هواپیماهای پروانه دار، بال های هواپیما، پشت کشتی های زیردریایی، بدنه هواپیما و قتی تحت زاویه حمله بالا قرار می گیرد وجود دارند. به علت پخش خطای عددی در جریان های گردابه ای، آن روشی دقیق تر است که اندازه گردابه ها را با دقت بیشتر و خطای عددی کمتر به دست دهد. به همین دلیل به منظور افزایش دقت در روش های عددی ارائه شده برای جریان های گردابه ای بطور کلی روش های زیر ارائه می شود: 1. افزایش تعداد نقاط شبکه: این روش چون در تمام حوزه محاسباتی تعداد نقاط را افزایش می دهد، باعث افزایش زمان محاسبات می گردد. 2. دقت های با مرتبه بالاتر : این روش روشی بسیار زمانبر است. 3. روش تسخیر ورتیسیته: در این روش چون انتخاب ثابت پارامتر تسخیر مبتنی بر سعی و خطاست حل مسائل به کمک این روش بسیار زمانبر خواهد شد. 4. روش پالایش شبکه تطبیقی: در این روش فقط جاهایی که تغییرات مهم خواص میدان جریان وجود دارد شبکه ریز می شود. عمل ریز کردن با دو روش زیر انجام می گردد: الف)روش تطبیق شبکه جا داده شده، بروش تطبیق شبکه توزیع مجدد. به علت ریز شدن شبکه در نواحی مورد نیاز حجم زیادی از محاسبات کاهش می یابد همچنین عدم اتکای روش مذکور بر انتخاب ثابت های مبتنی بر سعی و خطا از دیگر مزایای این روش است. به عنوان بخشی از کار حاضر از روش مذکور به منظور تحلیل جریان های گردابه ای استفاده شده است. تلاش های متعدد انجام گرفته در پالایش شبکه تطبیقی را می توان به صورت زیر خلاصه کرد: داویس و دننهوفر(1994)تطبیق سه بعدی شبکه جاداده شده را بررسی کردند، عامری و شیرانی(4200)روی ترکیب روش های تطبیق توزیع مجدد و شبکه جا داده کار کردند، رماکی و حبشی(2005)روشهای تطبیق خصوصا“ روشهای توزیع مجدد و جاداده شده را مورد بررسی قرار دادند، عامری و علومی(2007)روی ترکیب روش های تطبیق توزیع مجدد و شبکه جا داده کار کردند. اما مشکل استفاده از روش پالایش و تطبیق شبکه در جریان های گردابه ای، تشخیص درست گردابه ها می باشد عدم تشخیص درست منجر به تطبیق نادرست و در نتیجه صرف زمان زیاد حل عددی می گردد برای این منظور از روش ردیابی مشخصه ای که بر مبنای تعریف دقیق ناحیه گردابه ای ( بحث داغ محققان در سال های اخیر ) استفاده می شود. در روش ردیابی مشخصه ای یک تابع آستانه ای برای ردیابی گردابه تعریف می شود. در هر المان این تابع محاسبه شده و اگر مقدار تابع حاصل از یک مقدار مشخص شده اولیه بزرگتر باشد المان برای پالایش انتخاب می گردد. تلاش هایی که در این زمینه انجام شده به شرح زیر است: هانت(1988)از روش q بی بعد استفاده کرد. این روش براساس دو پارامتر (چرخش موضعی)و s(نرخ تغییر شکل موضعی)(قسمت پادمتقارن و متقارن تانسور گرادیان سرعت) و ارتباط بین این دو پارامتر، q(قدرت گردابه)، نامیده می شود تعریف می شود. چنگ(1990)روش اصلاح شده را به کار برد. در این روش از مقادیر ویژه تانسور گرادیان سرعت، یک معادله به دست می آید که از حل آن می توان به یک پارامتر که قدرت چرخش نامیده می شود رسید، ارتباط زیادی بین این پارامتر و ورتیسیته وجود دارد. جنگ(1995)از روش بی بعد استفاده کرد. در این روش ابتدا از معادله ناویر استوکس گرادیان گرفته می شود سپس گرادیان شتاب به دو قسمت (چرخش موضعی)و s(نرخ تغییر شکل موضعی) تجزیه می گردد از حل آن معادله سه مقدار ویژه به دست می آید که حالت منفی آن مورد نظر است،جیمسون(2009)با تعریف یک تابع آستانه برای هر کدام از روش های فوق آن ها به صورت بی بعد در آورد. (برای اینکه از قید اسکیل رهایی پیدا کند از فرم بی بعد استفاده کرد) با توجه به مقدمه ذکر شده هدف کار حاضر استفاده از روش های تطبیق و پالایش شبکه و ردیابی مشخصه ای به منظور تحلیل دقیق تر جریان های گردابه ای می باشد در نتیجه از به کارگیری شبکه ریز در نواحی غیرضروری جلوگیری به عمل می آید همچنین ترکیب این دو روش باعث افزایش سرعت و دقت در تحلیل جریان های گردابه ای می شود . به منظور رسیدن به هدف فوق از کد کامپیوتری دو بعدی که قادر به حل معادلات اویلر و ناویر استوکس جریان تراکم پذیر می باشداستفاده خواهد شداین برنامه عددی معادلات گسسته سازی شده را به کمک طرح تفاضل مرکزی و با گام زمانی محلی حل می کند.